SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 BAGIAN 4 TAHUN 2021

 

SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 BAGIAN 4 TAHUN 2021

 

1.  Perhatikan relasi berikut.

     (1)  {1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

     (2)  {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 4), (5, 3)}

     (3)  {(1, 8), (2, 8), (3, 5), (4, 9), (5, 7)}

     Relasi berikut yang merupakan korespondensi satu-satu adalah ....

     Jawab:

     Korespondensi satu-satu merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap

     anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan begitupun

     sebaliknya. Dengan demikian, banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B

     haruslah sama.

     (1)  Merupakan korespondensi satu-satu

          

     (2)  Bukan  korespondensi satu-satu

          

     (3)  Bukan  korespondensi satu-satu

          

2.  Jika n(P) = 2 dan n(Q) = 9 maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q

     ke P adalah ....

     Jawab:

     Diketahui: n(P) = 2 dan n(Q) = 9
     Ditanyakan: Banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q ke P
     Penyelesaian:

     Banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q ke P adalah
     = n(P)^^n(Q) dibaca  n(P) pangkat n(Q)

     =  2^⁹

     = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

     = 512
     Jadi banyaknya pemetaan yang mungkin Q ke P = 512

 

3.  Banyaknya korespodensi satu-satu dari himpunan P dan Q yang mungkin

     adalah 720. Banyaknya anggota himpunan P dan Q adalah ....

     Jawab:

     Korespondensi satu-satu berlaku jika dan hanya jika banyaknya himpunan P dan Q

     adalah sama, rumusnya n! (n faktorial).
     n! = 720

     n ! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

     n = 6
     Karena n = 6, maka banyaknya anggota himpunan P dan Q adalah sama-sama 6.

 

4.  Daerah hasil fungsi f(x) = 3x – 4 pada domain {x | 5 < x < 10} adalah ....

     Jawab:

     Diketahui: f(x) = 3x – 4 dengan domain {x | 5 < x < 10}

     Ditanyakan: daerah hasil fungsi (range)

     Penyelesaian:

     f(x) = 3x - 4 ----> y = 3x - 4
     domain {x | 5 < x < 10} ---> x = {6, 7, 8, 9}
     x = 6 ----> y = 3x6 - 4 = 18 - 4 = 14
     x = 7 ----> y = 3x7 - 4 = 21 - 4 = 17
     x = 8 ----> y = 3x8 - 4 = 24 - 4 = 20
     x = 9 ----> y = 3x9 - 4 = 27 - 4 = 23
     Jadi range/daerah hasil = {14, 17, 20, 23}

 

5.  Banyaknya korespondensi dari dua himpunan dengan jumlah anggota 4 adalah...

     Jawab:

     Banyaknya korespondensi dari dua himpunan dengan jumlah anggota 4 adalah

     4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24